La Loi des Levées Totales

Jean-René Vernes, bridgeur et mathématicien français a fait une étude statistique sur de très nombreuses donnes (2500). Il en a déduit une loi appelée la Loi des levées totales. Voici comment : pour chaque donne il calcule séparément :

  • Le nombre de levées que pourrait réaliser séparément chaque camp en fonction de l'atout qui lui est le plus favorable.
  • Le nombre d'atouts de chaque camp dans la couleur la plus favorable.

Il trouve que, statistiquement, la somme des levées des 2 camps est égale à la somme des atouts des 2 camps. Cette loi a des répercussions sur la façon d'enchérir. Prenons un exemple : nous sommes en compétitives, les adversaires ont 8 piques et nous 9 coeurs. Le nombre de levées totales est donc de 17 = 8 + 9. Ils sont arrivés à 2P, mais, nous décidons d'aller à 3C. Que va-t-il se passer ?

  • Nous faisons nos 9 levées, bravo, nous marquons 140=3X30+50
  • Nous chutons de 1, les adversaires marquent 50 (ou 100 si nous sommes vulnérables). MAIS, si (en jouant de façon géniale comme d'habitude) nous ne faisons que 8 levées, c'est que nos adversaires avaient 17-8 = 9 levées à Pique, le score pour eux aurait du être 140 = 3 X 30 + 50. Donc, nous gagnons encore. C'est "immoral", on chute, mais on gagne quand même !

La loi de Vernes est correcte quand les points sont assez bien partagés entre les 2 camps : entre 17 et 23 points. Au-delà de cette fourchette, notre degré de confiance en elle doit s'atténuer.

Le palier de sécurité : si les points sont bien partagés et si nous avons n atouts, nous pouvons aller jusqu'au palier qui exige n levées (c'est à dire n-6). Ainsi avec 8, 9, 10, 11 ... atouts, nous pouvons aller aux paliers 2, 3, 4 , 5... Mais attention de ne pas monter inutilement, pourquoi prendre un risque inutile? Pour monter "en sécurité", il faut un enjeu : une partielle que nous dispute les adversaires ou bien une manche probable mais incertaine.

Sécurité Distributionnelle Compétitive : situation où les points sont partagés. Rappelons la situation gagnante : nous montons en compétitives jusqu'au palier qui demande autant de levées que nous avons d'atouts. Ainsi, avec 9 cartes à Coeur, nous irons jusqu'àu contrat de 3 Cœurs Nous sommes toujours gagnants (statistiquement !). Sauf si les points sont mal répartis.

Sécurité Distributionnelle Préventive : situation où les points ne sont pas partagés. L'autre camp va faire une manche ... à condition de la trouver. Si le nombre d'atouts du camp nous permet de monter assez haut, on pourra peut-être les empêcher de se trouver, c'est un "sacrifice" qui peut rapporter gros ! Mais attention, puisque le déséquilibre des points atténue la portée de la Loi, nous ne serons pas en sécurité, il y aura vraisemblablement de la chute. Donc surveillons les vulnérabilités, il faut se livrer à un petit calcul, sachant que les adversaires vont contrer et que nous allons chuter. Que peut-on accepter ? Une chute contrée de 2 ou 3 levées ? Au-delà, on est rarement gagnant. Comptez donc la chute contrée de 2, 3, 4, 5 levées selon les divers cas possibles.

Exemples d'utilisation de la sécurité distributionnelle :

  • Votre adversaire vient d'ouvrir d'1 Sans Atout, vous avez 6 cartes à et 1 singleton. L'ouvreur a en gros 16 points, les 3 autres 24. Si les points sont bien partagés, chaque autre jouer a 8 points, et votre camp en a 16, à un point de la fourchette 17-24, c'est assez bon statistiquement. Quand aux cartes à coeur, il en reste 7 en dehors de votre main, soit en moyenne 2 pour chaque autre jouer. Donc 2 chez votre partenaire, soit 6+2 pour votre camp. Vous avez 8 levées en sécurité, votre palier de sécurité est 2, vous pouvez dire 2 coeurs le plus tranquillement du monde ! Donc, statistiquement, l'enchère est valable, mais un malheur peut quand même arriver ! Notons qu'il y a le feu car les adversaires ont statistiquement 24 points et que la manche n'est pas loin, il faut intervenir pour les empêcher de se trouver ! J'ai trouvé cette justification "statistique" sur l'Internet, mais je n'ai pas noté l'adresse (si l'auteur se reconnaît, un petit message et la source sera citée).
  • Vous étiez arrivés à 2, vos adversaires font monter les enchères à 3. Faut-il aller à 3 ? Oui, si un des 2 partenaires sait qu'il y a 9 atouts Pique dans la ligne, il doit y aller !
  • Barrages : j'ai de 6 à 10 H et 7 cartes convenables à Piques, j'ouvre de 3. Il reste 6 piques pour les 3 autres joueurs. Statistiquement, mon partenaire aura 2 cartes. Avec 7+2 piques nous serons au palier de sécurité à 3. Ajoutons ceci, soit les points sont partagés et dans ce cas les adversaires auraient parlé, nous sommes en sécurité distributionnelle compétitive, soit, ils ne le sont pas, et nous sommes en sécurité distributionnelle préventive !