Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI)

La SMAI publie le bulletin de liaison MATAPLI

Bulletin n° 93 de Novembre 2010

Recension

Pour les plus jeunes, ceux qui n'ont pas eu l'occasion de côtoyer Jean Céa, nous dirions qu'il est l'un des pionniers des mathématiques appliquées, on lui doit le lemme de Céa qui lui a permis de mettre en place les premiers outils d'analyse du calcul par éléments finis et il a introduit les outils de base de l'optimisation de forme. Son engagement pour l'application des mathématiques l'a conduit à jouer un rôle essentiel dans l'émergence du site de Sophia Antipolis. "Il a joué un rôle moteur dans la création de l'école d'ingénieurs ESSI et dans la naissance et le développement du centre INRIA Sophia Antipolis où il a dirigé une équipe de recherche pendant plusieurs années. De même, il a été une des pierres angulaires de la création du CIMPA et de la première édition de ce qui est devenu aujourd'hui le Congrès de la SMAI.

Le livre est rythmé par une alternance de chapitres autobiographiques où l'empreinte de Jacques-Louis Lions est omniprésente et de chapitres portant sur la recherche en mathématiques.

Les chapitres autobiographiques sont aux prises avec l'émergence de l'informatique et de l'application des mathématiques. Il a su prévoir, anticiper et même devancer les grands bouleversements qu'a vécu notre société ces cinquante dernières années.

Les chapitres parlant de recherche présentent de grandes découvertes mathématiques d'une manière accessible au plus grand nombre. A l'esthétique des mathématiques s'ajoute le caractère palpitant de leurs applications : «  Elles se dissimulent aujourd'hui derrière la majeure partie des objets et des techniques de notre environnement, elles s'inscrivent dans la vie de tous les jours, pourtant, elles sont comme transparentes. » Jean Céa montre également le rôle essentiel que jouent les théorèmes dormeurs, qui l'on réveille un jour pour une grande application des mathématiques et il en profite pour souligner l'importance de la recherche non finalisée en mathématiques.

Ce livre a deux originalités. Première originalité, il est écrit à la première personne mais ce n'est pas un livre de mémoires. Ce n'est pas, non plus, une histoire des mathématiques contemporaines. C'est plutôt la description raisonnée des choix passionnés de certaines directions de recherche et une vision du rôle qu'a ou devrait avoir la science dans la société. Ainsi, le texte fait la part belle à la fois a certains résultats importants, à quelques grands noms, aux interactions originales des mathématiques avec d'autres domaines scientifiques et avec l'industrie, et aux aspects purement humains d'une carrière d'enseignant-chercheur. De plus, l'auteur n'hésite pas à rendre compte de ses positions, non seulement de mathématicien, mais aussi de citoyen : c'est particulièrement sensible dans le chapitre sur les mathématiques financières.

Seconde originalité du livre, localement il explique de manière élémentaire certains outils théoriques en les rattachant à des applications spectaculaires. Jean Céa met donc un accent fort sur ce qui, visiblement, l'a fasciné particulièrement : la capacité extraordinaire des mathématiques à être de manière vivante, non seulement une splendide construction formelle, mais aussi un moyen de mieux comprendre le monde qui nous entoure.

Le ton du livre est donné par un passage qui présente le chercheur mathématicien comme un explorateur : « …Il s'agit, en effet de faire des incursions dans des territoires inconnus et d'y rapporter des « reportages » … Mais attention, nous ne sommes pas obligés de croire sur parole un nouveau Marco Polo qui raconterait ses voyages dans la « terra mathematica » lointaine … ». Le livre, très agréable à lire, est écrit dans un style léger.

Ce livre peut être utilisé, comme un outil de travail, par les collègues du supérieur qui souhaitent faire des conférences dans le secondaire pour susciter des vocations. Pour les jeunes lecteurs il constitue également une invitation à envisager une carrière en mathématiques. Les domaines de recherches offerts aux jeunes mathématiciens sont tellement vastes qu'ils n'ont que l'embarras du choix face à tous les chemins qui leur sont ouverts.

Mohamed Masmoudi et Denis Talay

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Dimanche 28 novembre 2010