VOILES : 1983  la coupe de l'America part en Australie !


Les mathématiques et les voiles

Quand le vent souffle, il exerce une pression sur toute la surface de chaque voile. La résultante de ces pressions est la force extérieure qui fait avancer le voilier. Cependant, des forces invisibles ont tendance à étirer le tissu des voiles, risquant même de les déchirer. Il s'agit de forces internes que les mathématiciens et les mécaniciens appellent des « contraintes ». Il existe une modélisation mathématique qui permet de calculer aussi bien les déplacements que les contraintes, en chaque point d'une voile. Tout d'abord, disons que la voile se comporte comme un corps élastique d'épaisseur extrêmement faible. Depuis longtemps les chercheurs ont formulé l'interaction entre forces extérieures, forces internes et déplacements dans le cadre de l'élasticité. Connaissant tous les éléments de la configuration, ils sont capables de trouver ces fameuses forces internes ou contraintes qui tendent à déchirer les tissus. Ils montrent qu’en chaque point de la voile, ces forces s’exercent selon deux directions orthogonales telles que, dans une direction la contrainte est maximum et dans l’autre elle est minimum.

Il faut tout de même noter que les forces en présence, donc aussi les contraintes, dépendent de l'allure du bateau. Cette allure est liée à la direction du bateau par rapport au vent : on navigue au près, vent de travers, vent arrière …

Bien sûr, tous les calculs supposent qu'il y a du vent, c’est à dire des forces externes, sinon le modèle mathématique s'effondre !

Une nouveauté dans les voiles

Nous arrivons à la nouveauté de 1983 : il était devenu possible de dessiner sur chaque voile un réseau de lignes continues sur lesquelles, en chaque point, les contraintes sont maximales ; de plus, sur une telle ligne, entre des points voisins, les directions des contraintes se prolongent par continuité. Nous pourrions dire que les forces sont tangentes à ces lignes. Il en est de même pour le réseau associé aux contraintes minimales. Ainsi, sur une voile, il y a deux réseaux de lignes, celui du tissage, mais aussi, celui non visible des contraintes.

La nouveauté, c'est que les Australiens ont réalisé la superposition des deux réseaux. Le tissage suit ces fameuses lignes de contraintes calculées mathématiquement, et de plus, la qualité et la robustesse des fils utilisés dépendent de l'intensité des contraintes.